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Le nombre pi,
noté par la lettre grecque du même nom π (toujours en minuscule)
est le rapport constant entre la circonférence d’un cercle et son diamètre. Il est appelé aussi constante d’Archimède.
Mais π est un nombre irrationnel, c’est-à-dire qu’il n’est pas le rapport de deux nombres entiers. En fait, ce nombre est transcendant, c'est-à-dire qu’il n'existe pas de polynôme non nul à coefficients entiers dont π soit une racine.
La transcendance de π établit l’impossibilité de résoudre le problème de la quadrature du cercle : il est impossible de construire, à l’aide de la règle et du compas seulement, un carré dont la surface est rigoureusement égale à la surface d’un disque donné.
